পিথাগোরাস সমীকরণ সমাধানকারী
রিয়েল-টাইম গতিশীল চিত্র এবং সম্পূর্ণ ধাপে ধাপে গাণিতিক প্রমাণ সহ অজানা বাহু, কোণ, সঠিক বর্গমূল, ক্ষেত্রফল এবং উচ্চতা গণনা করুন।
মান প্রবেশের অপেক্ষায়
ইন্টারেক্টিভ সমকোণী ত্রিভুজ ও ধাপে ধাপে গাণিতিক সমাধান পেতে বাম প্যানেলে যেকোনো ২টি বাহুর মান দিন।
ঐচ্ছিক: কোণ α বা ক্ষেত্রফল দিয়ে সমাধান করুন
3D ধাপে ধাপে সমাধান
ইন্টারেক্টিভ সমকোণী ত্রিভুজ ও ধাপে ধাপে গাণিতিক সমাধান পেতে বাম প্যানেলে যেকোনো ২টি বাহুর মান দিন।
1. Identify the Pythagorean Theorem Formula
সূত্র: c² = a² + b² ⇒ c = √(a² + b²)
মান বসানো: c = √(3² + 4²)
গণনা: c = √(9 + 16) = √(25)
টীকা: The hypotenuse c is the longest side, directly opposite the 90° right angle.
Calculate Acute Angles α and β
সূত্র: α = arcsin(a / c), β = 90° - α
মান বসানো: α = arcsin(3 / 5)
গণনা: α = arcsin(0.6)
Calculate Area & Perimeter
সূত্র: Area = ½ · a · b, Perimeter = a + b + c
মান বসানো: Area = ½ · 3 · 4, P = 3 + 4 + 5
গণনা: Area = 6 cm²
পিথাগোরাস উপপাদ্যের সূত্রটি কী?
সমকোণী ত্রিভুজে অতিভুজের বর্গ অপর দুই বাহুর বর্গের সমষ্টির সমান: a² + b² = c²। অতিভুজ নির্ণয়ে: c = √(a² + b²)।
গণিত নির্দেশিকা
বাহু a এবং b এর বর্গ করে যোগ করুন (a² + b²) এবং ধনাত্মক বর্গমূল নিন: c = √(a² + b²)। যেমন: ৩ ও ৪ দিলে c = √(৯ + ১৬) = ৫।
অতিভুজ c এর বর্গ থেকে জানা বাহুর বর্গ বিয়োগ করে বর্গমূল নিন: a = √(c² - b²)। অতিভুজ সর্বদা যেকোনো বাহুর চেয়ে বড় হবে।
অতিভুজ c এর বর্গ থেকে জানা বাহুর বর্গ বিয়োগ করে বর্গমূল নিন: a = √(c² - b²)। অতিভুজ সর্বদা যেকোনো বাহুর চেয়ে বড় হবে।
ইন্টারেক্টিভ জ্যামিতিক পুনর্বিন্যাস প্রমাণ
চাক্ষুষ প্রমাণ: অতিভুজের বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল c² অপর দুই বাহুর বর্গক্ষেত্র a² + b² এর সমষ্টির সমান।
Arrangement 1: The Hypotenuse Square (c²)
Total Square Area = (a + b)² = (3 + 4)² = 49
The 4 corner triangles consume 4 × (½ · 3 · 4) = 24. The inner tilted square has area c² = 25.
Conclusion: Unshaded Area 1 = Unshaded Area 2 ⇒ c² = a² + b²
জ্যামিতি ক্যালকুলেটর
দুটি লম্ব বাহুর গুণফলের অর্ধেক।
ত্রিভুজের চারপাশের সীমানার মোট দৈর্ঘ্য।
C শীর্ষবিন্দু থেকে c অতিভুজের উপর অঙ্কিত লম্ব দূরত্ব।
ত্রিভুজের অভ্যন্তরে সম্পূর্ণ নিখুঁতভাবে আঁকা বৃহত্তম অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধ।
বিশেষ সমকোণী ত্রিভুজ (30-60-90)
বিশেষ সমকোণী ত্রিভুজগুলির নির্দিষ্ট কোণ ও বাহুর অনুপাত থাকে যা দীর্ঘ বর্গমূল গণনা ছাড়াই সরাসরি মান বের করতে দেয়।
x, x√3, 2x
x, x, x√2