Résolveur d'Équation de Pythagore
Calculez les côtés inconnus, angles, radicaux exacts, aire et hauteur avec des diagrammes dynamiques en temps réel et des démonstrations complètes pas à pas.
En attente de valeurs
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Optionnel : Résoudre avec l'Angle α ou l'Aire
Démonstration 3D Étape par Étape
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1. Identify the Pythagorean Theorem Formula
Formule: c² = a² + b² ⇒ c = √(a² + b²)
Substitution: c = √(3² + 4²)
Calcul: c = √(9 + 16) = √(25)
Remarque: The hypotenuse c is the longest side, directly opposite the 90° right angle.
Calculate Acute Angles α and β
Formule: α = arcsin(a / c), β = 90° - α
Substitution: α = arcsin(3 / 5)
Calcul: α = arcsin(0.6)
Calculate Area & Perimeter
Formule: Area = ½ · a · b, Perimeter = a + b + c
Substitution: Area = ½ · 3 · 4, P = 3 + 4 + 5
Calcul: Area = 6 cm²
Quelle est la formule du théorème de Pythagore ?
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés : a² + b² = c². Pour l'hypoténuse : c = √(a² + b²).
Guides Mathématiques
Élevez les côtés a et b au carré, additionnez-les (a² + b²), puis calculez la racine carrée : c = √(a² + b²). Ex : 3 et 4 donnent c = √(9 + 16) = √25 = 5.
Élevez l'hypoténuse c et le côté connu au carré, soustrayez-les (c² - b²), et prenez la racine carrée : a = √(c² - b²). L'hypoténuse est toujours le côté le plus long.
Élevez l'hypoténuse c et le côté connu au carré, soustrayez-les (c² - b²), et prenez la racine carrée : a = √(c² - b²). L'hypoténuse est toujours le côté le plus long.
Preuve Géométrique Interactive par Réarrangement
Preuve visuelle montrant que le carré de l'hypoténuse c² égale la somme des carrés a² + b².
Arrangement 1: The Hypotenuse Square (c²)
Total Square Area = (a + b)² = (3 + 4)² = 49
The 4 corner triangles consume 4 × (½ · 3 · 4) = 24. The inner tilted square has area c² = 25.
Conclusion: Unshaded Area 1 = Unshaded Area 2 ⇒ c² = a² + b²
Outils Géométriques
La moitié du produit des deux côtés perpendiculaires.
La distance totale délimitant le contour du triangle.
La distance perpendiculaire issue du sommet C vers l'hypoténuse c.
Le rayon du plus grand cercle inscrit à l'intérieur du triangle.
Triangles Remarquables (30-60-90)
Les triangles rectangles remarquables ont des rapports d'angles et de côtés fixes permettant un calcul immédiat sans calcul complexe de racine carrée.
x, x√3, 2x
x, x, x√2