Kalkulator Persamaan Pythagoras
Hitung sisi yang belum diketahui, sudut, nilai akar pasti, luas, dan tinggi dengan diagram dinamis waktu nyata dan pembuktian matematis lengkap langkah demi langkah.
Menunggu Input Nilai
Masukkan 2 sisi atau dimensi di panel kiri untuk menghasilkan diagram segitiga interaktif dan langkah pembuktian.
Opsional: Atau selesaikan dengan Sudut α atau Luas
Langkah Pembuktian 3D
Masukkan 2 sisi atau dimensi di panel kiri untuk menghasilkan diagram segitiga interaktif dan langkah pembuktian.
1. Identify the Pythagorean Theorem Formula
Rumus: c² = a² + b² ⇒ c = √(a² + b²)
Substitusi Angka: c = √(3² + 4²)
Perhitungan: c = √(9 + 16) = √(25)
Catatan: The hypotenuse c is the longest side, directly opposite the 90° right angle.
Calculate Acute Angles α and β
Rumus: α = arcsin(a / c), β = 90° - α
Substitusi Angka: α = arcsin(3 / 5)
Perhitungan: α = arcsin(0.6)
Calculate Area & Perimeter
Rumus: Area = ½ · a · b, Perimeter = a + b + c
Substitusi Angka: Area = ½ · 3 · 4, P = 3 + 4 + 5
Perhitungan: Area = 6 cm²
Apa rumus Teorema Pythagoras?
Pada segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya: a² + b² = c². Untuk hipotenusa: c = √(a² + b²).
Panduan Matematika
Kuadratkan sisi a dan b, jumlahkan (a² + b²), lalu cari akar kuadrat positifnya: c = √(a² + b²). Contoh: 3 dan 4 menghasilkan c = √(9 + 16) = 5.
Kuadratkan hipotenusa c dan sisi yang diketahui, kurangkan (c² - b²), lalu tarik akar kuadratnya: a = √(c² - b²).
Kuadratkan hipotenusa c dan sisi yang diketahui, kurangkan (c² - b²), lalu tarik akar kuadratnya: a = √(c² - b²).
Pembuktian Geometris Penataan Ulang Interaktif
Bukti visual yang menunjukkan bahwa luas kuadrat hipotenusa c² sama dengan jumlah kuadrat sisi lainnya a² + b².
Arrangement 1: The Hypotenuse Square (c²)
Total Square Area = (a + b)² = (3 + 4)² = 49
The 4 corner triangles consume 4 × (½ · 3 · 4) = 24. The inner tilted square has area c² = 25.
Conclusion: Unshaded Area 1 = Unshaded Area 2 ⇒ c² = a² + b²
Alat Geometri
Setengah dari perkalian dua sisi siku-siku yang saling tegak lurus.
Total panjang garis batas yang mengelilingi segitiga.
Jarak tegak lurus yang ditarik dari titik C ke sisi miring c.
Jari-jari lingkaran terbesar yang dapat dimuat tepat di dalam segitiga.
Segitiga Istimewa (30-60-90)
Segitiga siku-siku istimewa memiliki rasio sisi dan sudut tetap yang memungkinkan penghitungan cepat tanpa pencarian akar yang rumit.
x, x√3, 2x
x, x, x√2