ピタゴラス方程式ソルバー
未知の辺、角度、正確な根号（√）、面積、高さをリアルタイム動的図面と完全な途中式・数学的証明とともに計算します。
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左側のパネルに2つの辺または寸法を入力すると、リアルタイムの図形と計算手順が表示されます。
オプション: 角度αまたは面積から計算
3Dステップ別解説
左側のパネルに2つの辺または寸法を入力すると、リアルタイムの図形と計算手順が表示されます。
1. Identify the Pythagorean Theorem Formula
公式: c² = a² + b² ⇒ c = √(a² + b²)
数値の代入: c = √(3² + 4²)
計算式: c = √(9 + 16) = √(25)
注記: The hypotenuse c is the longest side, directly opposite the 90° right angle.
Calculate Acute Angles α and β
公式: α = arcsin(a / c), β = 90° - α
数値の代入: α = arcsin(3 / 5)
計算式: α = arcsin(0.6)
Calculate Area & Perimeter
公式: Area = ½ · a · b, Perimeter = a + b + c
数値の代入: Area = ½ · 3 · 4, P = 3 + 4 + 5
計算式: Area = 6 cm²
ピタゴラスの定理（三平方の定理）の公式は？
直角三角形において直角をはさむ2辺の長さをa, b、斜辺をcとすると a² + b² = c² が成り立ちます。斜辺は c = √(a² + b²) です。
数学ガイド
2辺 a と b をそれぞれ2乗して足し合わせ、その平方根を計算します: c = √(a² + b²)。例えば 3 と 4 なら c = √(9 + 16) = 5 です。
斜辺 c の2乗から既知の辺の2乗を引き、平方根を取ります: a = √(c² - b²)。斜辺は常に他の辺より長くなります。
斜辺 c の2乗から既知の辺の2乗を引き、平方根を取ります: a = √(c² - b²)。斜辺は常に他の辺より長くなります。
インタラクティブ幾何学的再配置による証明
斜辺の正方形の面積 c² が他の2辺の正方形の和 a² + b² に等しいことを視覚的に証明します。
Arrangement 1: The Hypotenuse Square (c²)
Total Square Area = (a + b)² = (3 + 4)² = 49
The 4 corner triangles consume 4 × (½ · 3 · 4) = 24. The inner tilted square has area c² = 25.
Conclusion: Unshaded Area 1 = Unshaded Area 2 ⇒ c² = a² + b²
幾何学計算ツール
垂直な直角を挟む2辺の積の2分の1。
三角形を取り囲む3辺の合計の長さ。
直角の頂点Cから斜辺cに下ろした垂線の長さ。
三角形の内部にぴったり収まる最大の内接円の半径。
特別な直角三角形 (30-60-90)
特殊な直角三角形は辺と角の比率が決まっているため、複雑な開平計算を行わずに即座に計算できます。
x, x√3, 2x
x, x, x√2