피타고라스 방정식 솔버
실시간 동적 기하학 다이어그램과 단계별 수학 증명을 통해 미지의 변, 각도, 정확한 무리수(√), 넓이, 높이를 계산합니다.
입력 대기 중
왼쪽 패널에 두 변 또는 치수를 입력하면 실시간 직각삼각형 도형과 단계별 수학 풀이가 생성됩니다.
선택 사항: 각도 α 또는 면적으로 풀기
3D 단계별 증명
왼쪽 패널에 두 변 또는 치수를 입력하면 실시간 직각삼각형 도형과 단계별 수학 풀이가 생성됩니다.
1. Identify the Pythagorean Theorem Formula
공식: c² = a² + b² ⇒ c = √(a² + b²)
값 대입: c = √(3² + 4²)
계산 과정: c = √(9 + 16) = √(25)
참고: The hypotenuse c is the longest side, directly opposite the 90° right angle.
Calculate Acute Angles α and β
공식: α = arcsin(a / c), β = 90° - α
값 대입: α = arcsin(3 / 5)
계산 과정: α = arcsin(0.6)
Calculate Area & Perimeter
공식: Area = ½ · a · b, Perimeter = a + b + c
값 대입: Area = ½ · 3 · 4, P = 3 + 4 + 5
계산 과정: Area = 6 cm²
피타고라스 정리 공식은 무엇인가요?
직각삼각형에서 빗변의 제곱은 다른 두 변의 제곱의 합과 같습니다: a² + b² = c². 빗변을 구할 때는 c = √(a² + b²)입니다.
수학 학습 가이드
변 a와 b를 각각 제곱하여 더한 뒤 양의 제곱근을 구합니다: c = √(a² + b²). 예: 3과 4는 c = √(9 + 16) = 5입니다.
빗변 c의 제곱에서 이미 알고 있는 변의 제곱을 뺀 후 제곱근을 취합니다: a = √(c² - b²).
빗변 c의 제곱에서 이미 알고 있는 변의 제곱을 뺀 후 제곱근을 취합니다: a = √(c² - b²).
인터랙티브 기하학적 재배열 증명
빗변의 정사각형 넓이 c²이 다른 두 변의 정사각형 넓이의 합 a² + b²과 같음을 시각적으로 증명합니다.
Arrangement 1: The Hypotenuse Square (c²)
Total Square Area = (a + b)² = (3 + 4)² = 49
The 4 corner triangles consume 4 × (½ · 3 · 4) = 24. The inner tilted square has area c² = 25.
Conclusion: Unshaded Area 1 = Unshaded Area 2 ⇒ c² = a² + b²
기하학 계산기
두 수직 밑변과 높이의 곱의 절반입니다.
삼각형을 둘러싼 세 변의 총 길이입니다.
직각 꼭짓점 C에서 빗변 c로 내린 수선의 길이입니다.
삼각형 내부에 완벽히 들어맞는 가장 큰 내접원의 반지름입니다.
특수 직각삼각형 (30-60-90)
특수 직각삼각형은 각과 변의 고정된 비율을 가지고 있어 복잡한 제곱근 계산 없이 즉시 계산할 수 있습니다.
x, x√3, 2x
x, x, x√2