Penyelesai Persamaan Pythagoras
Kira sisi yang tidak diketahui, sudut, punca kuasa tepat, luas dan tinggi dengan rajah dinamik masa nyata serta bukti matematik lengkap langkah demi langkah.
Menunggu Nilai Dimasukkan
Masukkan sebarang 2 sisi atau dimensi di panel kiri untuk menjana rajah interaktif dan langkah pembuktian.
Pilihan: Atau selesaikan dengan Sudut α atau Luas
Langkah Terbitan 3D
Masukkan sebarang 2 sisi atau dimensi di panel kiri untuk menjana rajah interaktif dan langkah pembuktian.
1. Identify the Pythagorean Theorem Formula
Formula: c² = a² + b² ⇒ c = √(a² + b²)
Gantian Nilai: c = √(3² + 4²)
Pengiraan: c = √(9 + 16) = √(25)
Nota: The hypotenuse c is the longest side, directly opposite the 90° right angle.
Calculate Acute Angles α and β
Formula: α = arcsin(a / c), β = 90° - α
Gantian Nilai: α = arcsin(3 / 5)
Pengiraan: α = arcsin(0.6)
Calculate Area & Perimeter
Formula: Area = ½ · a · b, Perimeter = a + b + c
Gantian Nilai: Area = ½ · 3 · 4, P = 3 + 4 + 5
Pengiraan: Area = 6 cm²
Apakah formula Teorem Pythagoras?
Dalam mana-mana segi tiga bersudut tegak: a² + b² = c². Untuk mencari hipotenus: c = √(a² + b²).
Panduan Matematik
Kuasa duakan sisi a dan b, jumlahkannya (a² + b²) dan cari punca kuasa dua positif: c = √(a² + b²). Cth: 3 dan 4 menghasilkan c = √(9 + 16) = 5.
Kuasa duakan hipotenus c dan tolak kuasa dua sisi yang diketahui (c² - b²), kemudian ambil punca kuasa dua: a = √(c² - b²).
Kuasa duakan hipotenus c dan tolak kuasa dua sisi yang diketahui (c² - b²), kemudian ambil punca kuasa dua: a = √(c² - b²).
Bukti Geometri Susun Semula Interaktif
Bukti visual menunjukkan luas segi empat sama hipotenus c² bersamaan dengan jumlah segi empat sama sisi a² + b².
Arrangement 1: The Hypotenuse Square (c²)
Total Square Area = (a + b)² = (3 + 4)² = 49
The 4 corner triangles consume 4 × (½ · 3 · 4) = 24. The inner tilted square has area c² = 25.
Conclusion: Unshaded Area 1 = Unshaded Area 2 ⇒ c² = a² + b²
Kalkulator Geometri
Separuh daripada hasil darab dua sisi serenjang.
Jumlah panjang sempadan yang mengelilingi segi tiga.
Jarak tegak lurus yang diturunkan dari bucu C ke hipotenus c.
Jejari bulatan terbesar yang boleh dimuatkan sepenuhnya di dalam segi tiga.
Segi Tiga Khas (30-60-90)
Segi tiga bersudut tegak khas mempunyai nisbah sisi dan sudut tetap yang membolehkan pengiraan pantas tanpa pengiraan punca kuasa dua yang rumit.
x, x√3, 2x
x, x, x√2