Pisagor Denklemi Hesaplayıcı
Bilinmeyen kenarları, açıları, tam kök değerlerini, alanı ve yüksekliği gerçek zamanlı dinamik diyagramlar ve adım adım matematiksel ispatlarla hesaplayın.
Değer Girişi Bekleniyor
Dinamik geometri çizimini ve adım adım matematiksel çözümü oluşturmak için sol panele herhangi 2 kenar girin.
İsteğe Bağlı: Veya α Açısı veya Alan ile Çözün
Adım Adım 3D Çözüm
Dinamik geometri çizimini ve adım adım matematiksel çözümü oluşturmak için sol panele herhangi 2 kenar girin.
1. Identify the Pythagorean Theorem Formula
Formül: c² = a² + b² ⇒ c = √(a² + b²)
Değerleri Yerine Koyma: c = √(3² + 4²)
Hesaplama: c = √(9 + 16) = √(25)
Not: The hypotenuse c is the longest side, directly opposite the 90° right angle.
Calculate Acute Angles α and β
Formül: α = arcsin(a / c), β = 90° - α
Değerleri Yerine Koyma: α = arcsin(3 / 5)
Hesaplama: α = arcsin(0.6)
Calculate Area & Perimeter
Formül: Area = ½ · a · b, Perimeter = a + b + c
Değerleri Yerine Koyma: Area = ½ · 3 · 4, P = 3 + 4 + 5
Hesaplama: Area = 6 cm²
Pisagor Teoremi formülü nedir?
Bir dik üçgende hipotenüsün karesi, dik kenarların karelerinin toplamına eşittir: a² + b² = c². Hipotenüs için: c = √(a² + b²).
Matematik Rehberleri
a ve b dik kenarlarının karelerini alıp toplayın (a² + b²) ve karekökünü bulun: c = √(a² + b²). Örneğin: 3 ve 4 için c = √(9 + 16) = 5.
Hipotenüs c'nin karesinden bilinen kenarın karesini çıkarın (c² - b²) ve karekökünü alın: a = √(c² - b²).
Hipotenüs c'nin karesinden bilinen kenarın karesini çıkarın (c² - b²) ve karekökünü alın: a = √(c² - b²).
İnteraktif Geometrik Yeniden Düzenleme İspatı
Hipotenüs karesinin alanının c², dik kenarların kareleri toplamına a² + b² eşit olduğunu gösteren görsel ispat.
Arrangement 1: The Hypotenuse Square (c²)
Total Square Area = (a + b)² = (3 + 4)² = 49
The 4 corner triangles consume 4 × (½ · 3 · 4) = 24. The inner tilted square has area c² = 25.
Conclusion: Unshaded Area 1 = Unshaded Area 2 ⇒ c² = a² + b²
Geometri Hesaplayıcıları
Birbirine dik iki dik kenarın çarpımının yarısı.
Üçgenin etrafını çevreleyen toplam sınır uzunluğu.
C tepe noktasından c hipotenüsüne indirilen dikme uzunluğu.
Üçgenin içine tam olarak sığan en büyük çemberin yarıçapı.
Özel Dik Üçgenler (30-60-90)
Özel dik üçgenler, tam karekök işlemi yapmadan anında hesaplama yapmayı sağlayan sabit açı ve kenar oranlarına sahiptir.
x, x√3, 2x
x, x, x√2